Во сколько раз радиус окружности, описанной около квадрата, больше радиуса окружности,...

0 голосов
105 просмотров

Во сколько раз радиус окружности, описанной около квадрата, больше радиуса окружности, вписанной в этот же квадрат? с обяснениями пожааааалуйсто :с


Математика (19 баллов) | 105 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть сторона квадрата равна а. Радиус вписанной окружности равен а/2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали, то есть a/2 * корень из 2.

Ответ:
\frac{a\sqrt2}{2}:\frac{a}{2}=\sqrt2

(7.7k баллов)
0 голосов

R=a/2 - радиус вписанной окружности, где a - сторона квадрата
R=a√2/2 - радиус описанной окружности квадрата
R/r=a√2*2/2*a=√2
Ответ: Радиус описанной окружности больше радиуса вписанной окружности в √2 раз.

(2.5k баллов)