Вершины треугольника делят описанную около него окружность ** три дуги длины которых...

Question

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности,если меньшая сторона равна 16?

Answer 1

А = 2х, В = 3х, С = 7х  
уг.A+уг.B+уг.C=180гр.:

2х+3х+7х=180. 
12х=180
х=15 

А=30, В=45, C=105.
В треугольнике против меньшего утра лежит меньшая сторона.
=> сторона 16, лежит против угла в 30 градусов. 
По т.Sin:
 R=a/(2*sinA) = 16 см

Ответ: R = 16 см.