2x^2+3x обозначим за t
t+23=50/t
умножим все на t, чтобы получить квадратное уравнение
t^2+23t=50
t^2+23t-50=0
D=23^2-4*1*(-50)=729
t1=(-23+27)/2=4/2=2
t2=(-23-27)/2=-50/2=-25
теперь подставляем найденные t
t=2
2x^2+3x = 2
2x^2+3x-2=0
D=9-4*2*(-2)=25
x1=(-3-5)/4=-2
x2=(-3+5)/4=1/2
t=-25
2x^2+3x = -25
2x^2+3x+25=0
D=9-4*2*25=-191 > корней нет
выходит, что ответ
x1=-2
x2=1/2