Помогите решить с объяснениями, хотя бы некоторые, пожалуйста. 1)7у² -7; 2)15х в...

Question

Помогите решить с объяснениями, хотя бы некоторые, пожалуйста.

1)7у² -7;
2)15х в пятнадцатой -5х в девятой;
3)4b² -25;
4)с² -2сk +k²;
5)2х² +4ху +2у²;
6)25а² -50аb +25b²;
7)36а²b² -1;
8)64а в четвёртой -b²;
9)а в четвёртой -b в восьмой -а в двенадцатой;
10)81а² -b²;
11)х³ +х² -х -1;

Answer 1

Pешение
1) 7у² -7 = 7*(y² - 1) = 7*(y - 1)*(y + 1)
2) 15х¹⁵  - 5х⁹ = 5x⁹(3x⁶ - 1)
3) 4b² -25 = (2b - 5)*(2b + 5)
4) с² -2сk +k² = (c - k)²
5) 2х² +4ху +2у² = 2*(x² + 2xy + y²) = 2*(x + y)²
6) 25а² -50аb +25b² = 25*(a² - 2ab + b²) = 25*(a - b)²
7) 36а²b² -1 = (6ab - 1)*(6ab + 1)
8) 64а⁴  - b² = (8a² - b)*(8a² + b)
9)а⁴ - b⁸  - а¹² = a⁴(1 - a⁸) - b⁸
10) 81а²   - b² = (9a - 1/2b) *(9a + 1/2b)
11)х³ + х²  - х  - 1 = x²(x + 1) - (x + 1) = (x + 1)*(x² - 1) = 
= (x + 1)*(x + 1)*(x - 1) = (x + 1)² * (x - 1)