Прямоугольник ABCD разделили двумя прямолинейными разрезами ** четыре прямоугольника....

0 голосов
89 просмотров

Прямоугольник ABCD разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника AFKM равен 44 см, а периметр
прямоугольника KECN равен 32 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD. Обьясните ответ.


Математика (113 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Строим прямоугольник ABCD и проводим через противоположные стороны два отрезка FE и MN. Получаем 4 прямоугольника. 

 Периметр AFKM равен 44 см (его стороны  a,в):
 Р1= 2а+2в=44 см

Прямоугольник KECN расположен наискосок  от AFKM поэтому у него будут стороны d и c, его периметр равен 32
Р2=2d+2c=32

Стороны большого прямоугольника  ABCD равны а+с и в+d, а его периметр равен 
Р=2(
а+с+в+d)=2а+2с+2в+2d или можно записать
Р=(2а+2в)+(+2d), т.е мы можем подставить значения 
Р=44+32=76 см

Ответ 76 см.

(1.7k баллов)