Предложение в том виде, в каком оно записано Вами, может показаться сложным для разбора в смысловом плане, однако простой грамматический (синтаксический) анализ все расставляет на место. Сложным может показаться вопрос, к чему отнести ЕЕ ЛАСКА, ЕЕ ВЗГЛЯД? К первой части предложения или ко второй? Давайте решать. Однозначно и явно здесь выделяются две основы а)ТЕБЕ ВСЕГДА НУЖНА МАТЬ .... и б)ЛЮБОВЬ К МАТЕРИ ДЕЛАЕТ РАДОСТНОЙ .... И вот она отгадка, отгадка в слове ДЕЛАЕТ, ЛЮБОВЬ ДЕЛАЕТ!!! Если бы сюда мы отнесли ЕЕ ЛАСКА и/или ЕЕ ВЗГЛЯД, то глагол должен бы принять форму ДЕЛАЮТ. И ВЗГЛЯД, и ЛАСКА, и ЛЮБОВЬ - это ОНИ!!!, а раз это множ.число, то должно быть и согласование с глаголом-сказуемым по числу, т.е. ДЕЛАЮТ. Все стало на свои места. Теперь нам ясно, что все предложение это сложно-сочиненное предложение, которое состоит из двух простых: а) ТЕБЕ ВСЕГДА НУЖНА МАТЬ, ЕЕ ЛАСКА, ЕЕ ВЗГЛЯД и б) ТВОЯ ЛЮБОВЬ К МАТЕРИ ДЕЛАЕТ РАДОСТНОЙ И СВЕТЛОЙ ТВОЮ ЖИЗНЬ. Оба этих простых предложения соединены союзом И, запятая после ВЗГЛЯД перед И, согласно нормам русской пунктуации, обязательна (соединены два простых предложения). Теперь осталось понять, почему запятые после слов МАТЬ, ЛАСКА. Думаю, что Вы теперь легко определите, что здесь однородные члены предложения МАТЬ, ЛАСКА, ВЗГЛЯД, а между ними нужно ставить запятые, если нет соединительных союзов (а их нет).
Есть еще один довод в пользу именно такого понимания членения предложения. ЕЕ ласка, ЕЕ взгляд - здесь ЕЕ - притяжательные местоимения. Согласно правилу, местоимение в речи заменяет имя существительное, которое уже прозвучало и известно слушателю. Местоимение не может предшествовать тому слову, которое оно замещает. Не по-русски как-то звучит ЕЕ ВЗГЛЯД И ТВОЯ ЛЮБОВЬ К МАТЕРИ, более понятна фраза ВЗГЛЯД МАТЕРИ И ТВОЯ ЛЮБОВЬ К НЕЙ. Следовательно, семантически ЕЕ ЛАСКА, ЕЕ ВЗГЛЯД объединены с первым сказуемым МАТЬ, а значит, граница между предложениями проходит после ЕЕ ВЗГЛЯД.
У некоторых пытливых учеников может возникнуть вопрос, почему в первом предложении подлежащие МАТЬ, ЛАСКА, ВЗГЛЯД не согласуются по числу со сказуемым НУЖНА, как это происходит во втором предложении. Казалось бы, должно быть НУЖНЫ. На этот счет русская грамматика отвечает так. Если в предложении сначала идет сказуемое, а затем перечисляются однородные подлежащие, то сказуемое может согласовываться по числу и роду с тем подлежащим, которое стоит ближе к сказуемому. Вот пример из классики: "Забыт шум лагерный, товарищи и братья" (Григ.) Здесь сказуемое ЗАБЫТ согласуется только с ближайшим подлежащим ШУМ.