1)5сos²x-сosx-4=0
cosx=a
5a²-a-4=0
D=1+80=81
a1=(1-9)/10=-0,8⇒cosx=-0,8⇒x=+-(π-arccos0,8)+2πn
a2=(1+9)/10=1⇒cosx=1⇒x=2πn
2)6cos²x+19sinx-9=0
6-6sin²x+19sinx-9=0
6sin²x-19sinx+3=0
sinx=a
6a²-19a+3=0
D=361-72=289
a1=(19-17)/12=1/6⇒sinx=1/6⇒x=(-1)^n*arcsin1/6+πn
a2=(19+17)/12=3⇒sinx=3 нет решения
3)8tgx-3ctgx-10=0
8tgx-3/tgx-10=0
tgx≠0
8tg²x-10tgx-3=0
tgx=a
8a²-10a-3=0
D=100+96=196
a1=(10-14)/16=-1/4⇒tgx=-1/4⇒x=-arctg1/4+πn
a2=(10+14)/16=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πn
4)5cosx+sinx=0 /cosx≠0
tgx+5=0
tgx=-5
x=-arctg5+πn