6tgx-10ctgx+7=0 решите тригонометрическое уравнение
ctgx=1/tgx
6tgx-10/tgx+7=0
умножаем на tgx, при этом ОДЗ: tgx≠0
6tg²x-10+7tgx=0
заменяем tgx=t
6t²+7t-10=0
D=289 √D=17
t1=5/6; t2=-2
tgx=-2
х = arctg(-2)+ mπ
tgx=5/6
x=arctg(5/6)+mπ