Посмотрим, сколько гусей село на последнем озере. Так как дальше никто не полетел, то все гуси, пролетающие над седьмым озером, сели на нём. А это означает, что половина всех этих гусей, да ещё полгуся - это и есть все эти гуси. То есть половина этих гусей - это ровно полгуся. То есть на последнем озере сел ровно 1 гусь.
Далее, на шестом озере село 2 гуся - если дальше полетел 1 гусь, а села половина гусей и еще полгуся, то всего летело 3 гуся. Несложно убедиться, что на пятом озере село 4 гуся, на четвёртом - 8, на третьем - 16, на втором - 32, а на первом - 64.
Таким образом всего на озёра село 1+2+4+8+16+32+64=127 гусей. А так как все гуси сели на семи озёрах, то и изначально летело 127 гусей.