Решите уравнение cos^2x-cos2x=0,5. Найдите корни принадлежащему отрезку [-3П/2; -П/2]

Question

Решите уравнение cos^2x-cos2x=0,5. Найдите корни принадлежащему отрезку [-3П/2; -П/2]

Answer 1

Cos²x-cos2x=0,5     x∈[-3π/2; -π/2]
cos²x-cos²x+sin²x=0,5
sin²x=0,5
sinx=-1/√2       и          sinx=1/√2
sinx=-√2/2       и          sinx=√2/2      
 при x∈[-3π/2; -π/2] получаем два решения -3π/4 и -5π/4