Решите уравнение 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0. Укажите корни принадлежащему отрезку [ -2П; -П]

Question

Решите уравнение 3sin2x-3cosx+2sinx-1=0. Укажите корни принадлежащему отрезку [ -2П; -П]

Answer 1

6sinxcosx-3cosx+2sinx-1=0

3cosx(2sinx-1)+2sinx-1=0

(2sinx-1)(3cosx+1)=0

sinx=1/2

x=П/6+2Пk           -11П/6

x=5П/6+2Пk         -7П/6

cosx=-1/3 sinx=sqrt(8)/3

x=arcsin(sqrt(8)/3 )+2Пk-П

x=-arcsin(sqrt(8)/3 )+2Пk+П

 

x=-arcsin(sqrt(8)/3 )-П