А3)нужно найти угол между плоскостями ABCD и A1BD
это будет угол А1ОА
по теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²
AC=√2
AO=(1/2)AC=√2/2
A1O²=AO²+AA1²
A1O=√3/√2
cos A1OA=AO/A1O=(√2/2)/(√3/√2)=1/√3=√3/3
ответ 4
А4)высота DE трапеции ABCD находится по теореме Пифагора
DE²=AD²-AE²
DE=3
площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму основаниц
S(ABCD)=3·((12+20)/2)=96
S(ABCD)=S(A1B1C1D1)
S(B1C1CB)=S(D1A1AD)=3·5=15
S(C1D1DC)=12·3=36
S(B1A1AB)=20·3=60
S(полной поверхности призмы)=S(ABCD)+S(A1B1C1D1)+S(B1C1CB)+S(D1A1AD)+S(C1D1DC)+S(B1A1AB)=222
