Это просто
ОДЗ логарифма:
4 - x > 0
x < 4
Сводим логарифмы к одному основанию 5.
log(√5) (4-x) = lg(4-x)/lg(√5) = lg(4-x)/(1/2*lg 5) = 2lg(4-x)/lg 5 = 2log5(4-x)
log(1/5) (4-x) = lg(4-x)/lg(1/5) = lg(4-x)/(-lg 5) = -log5(4-x)
Подставляем
2log5(4-x) - log5(4-x) < 1
log5(4-x) < 1
4 - x < 5
x > -1
Ответ: x = (-1; 4)