Расстояние от центра окружности О до хорды AB 15 см. Угол OAB=45 C, точка С лежит **...

Question

Расстояние от центра окружности О до хорды AB 15 см. Угол OAB=45 C, точка С лежит на хорде AB. AC=3BC. Найдите длину отрез ка АС

Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный, АО и ОВ это радиусы.
=>углы при боковых сторонах равны, угол ОАВ=ОВА=45
Пусть ОЕ высота из центра окружности О на АВ, по условию ОЕ=15, ОЕ также будет и медианой, тк АОВ-равнобедренный.
угол АОЕ=180-АЕО-ЕАО=45
=>ОЕА- равнобедренный, ОЕ=ЕА=15
АВ=2ЕА=30
АС=(3/4)*АВ=45/2

Comments

Да, спасибо