В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а...

Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равна 150 градусов . Найдите площадь трапеции. (Решите пожалуйста через cos и sin !)

Answer 1

Трапеция ABCD,AB=CD=6cм,BC=4см,BH-высота,BH=ABsin30=6*1/2=3
AH=ABcos30=6*√3/2=3√3
AD=2AH+BC=6√3+4
S=(BC+AD)*BH/2=(4+6√3+4)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3см²

Answer 2

CosA=AH/AB  ==>AH=AB*cosA=6*cos30=3*sqrt(3)
sinA=BH/AB==>BH=AB*sin30%=6*1/2=3

S ABCD= (AD+BC)/2*BH=(AH+HK+KD+BC)/2*BH=(2AH+2BC)/2 *BH=
=(AH+BC)*BH=(3sqrt3+4)*3=12+9sqrt3