В треугольнике АВС угол С =90, угол А=45, АС=2 корня из 2. найдите АВ

Question

В треугольнике АВС угол С =90, угол А=45, АС=2 корня из 2. найдите АВ

Answer 1

cosA=корень из 1-sinA^2

cosA=корень из 1- 4/5=1/корень из 5

т.к cosA=AC/AB; AB=AC/cosA; AB=5 корней из 5

следовательно CB=корень из AB^2-AC^2=125-12=100

следовательно ВС=10

Answer 2

1. СА=sqrt{AB^2-CB^2}=sqrt{30^2-(12sqrt{6})^2}=sqrt{36}=6

    sin B=CA/BA=6/30=1/5=0,2

 

2.cosB=3/5, sinB=sqrt{1-(cosB)^2}=sqrt{1-9/25}=4/5

   sinB=CA/AB=4/5

           CA/5=4/5

           CA=4