Найдите синус 2 альфа если известно что синус альфа равен 12/13 и п/2 <-альфа <- п

Question

Найдите синус 2 альфа если известно что синус альфа равен 12/13 и п/2 <-альфа <- п

Answer 1

Sin2α= 2*sinα*cosα
cosα=(1-sin^2α) всё это под корнем
cosα = - 5/13
т.к. π/2<-α<-π,значит синус  находится во второй четверти и он положителен,а косинус во второй четверти отрицателен!<br>sin2α= 2*sinα*cosα=2*12/13*(-5/13)= - 120/169