Уравнение равновесия рычага такое:
F1 · L1 = F2 ·L2
Понятно, что точка опоры должна находиться ближе к большей силе.
Длина рычага L = L1 + L2
------------------------------------
Дано:
F1 = 15 H
F2 = 10 H
L2 - L1 = 10см
L = ?
--------------------------------
Из условия L2 - L1 = 10см получим L1 = L2 - 10
Из условия L = L1 + L2 получим L = 2L2 - 10, откуда L2 = 0.5L + 5,
Тогда L1 = 0.5L - 5
Подставим полученные результаты в уравнение равновесия
F1·(0.5L - 5) = F2·(0.5L + 5), откуда
L = 10·(F1 + F2)/(F1 - F2)
-------------------------------------------------
L = 10·(15 + 10)/(15 - 10) = 10·25/5 = 50(см)
---------------------------------------------------------------------
Ответ: длина рычага 50см