Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии аn в которой а1=11,6 а15=17,2????

Question

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии аn в которой а1=11,6 а15=17,2????

Answer 1

А15=а1+d(n-1)
17,2=11,6+d(15-1)
17,2=11,6+14d
14d=17,2-11,6
14d=5,6
d=5,6/14
d=0,4

30,4=11,6+0,4(n-1)
30,4=11,6+0,4n-0,4
30,4=11,2+0,4n
0,4n=30,4-11,2
0,4n=19,2
n=19,2/0,4
n=48 следовательно 30,4 является членом прогрессии ( номер - натуральное число)