Площадь круга описанного около квадрата равна 50П см^2. Найдите площадь квадрата.

0 голосов
571 просмотров

Площадь круга описанного около квадрата равна 50П см^2. Найдите площадь квадрата.


Геометрия (62 баллов) | 571 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ квадрата = диаметру описанной окружности.
S окр=πR²
50π=πR², R²=50, (d/2)²=50, d²=200
квадрат диагонали =сумме квадратов сторон квадрата: 2а²=200, а²=100
Sкв=a², => Sкв=100cм²

(275k баллов)
0 голосов

А я Вам предложу хитрое решение..
отношение площади круга описанного около квадрата к его площади соствляет \frac{ \pi }{2}
откуда:
S= \frac{50 \pi }{ \frac{ \pi }{2}} =50*2=100
Ответ: 100 см²

P.S. a=d/√2, r=d/2
\frac{ \frac{ \pi }{4} d^{2}}{ \frac{d^{2}}{2}} = \frac{ \pi }{2}

(8.0k баллов)
0

историю математики проходил давно, и в большинстве своем мимо аудитории, но этот факт считается известным, то ли со времен Вавилона, то ли египта.. (могу ошибаться.. попробуйте сами посмотреть.. и сделать маленький докладик) лишняя отметка за рвение не повредит.