Площадь круга описанного около квадрата равна 50П см^2. Найдите площадь квадрата.
Диагональ квадрата = диаметру описанной окружности. S окр=πR² 50π=πR², R²=50, (d/2)²=50, d²=200 квадрат диагонали =сумме квадратов сторон квадрата: 2а²=200, а²=100 Sкв=a², => Sкв=100cм²
А я Вам предложу хитрое решение.. отношение площади круга описанного около квадрата к его площади соствляет откуда: Ответ: 100 см² P.S. a=d/√2, r=d/2
историю математики проходил давно, и в большинстве своем мимо аудитории, но этот факт считается известным, то ли со времен Вавилона, то ли египта.. (могу ошибаться.. попробуйте сами посмотреть.. и сделать маленький докладик) лишняя отметка за рвение не повредит.