Помогите решить пожалуйста! 1+2+4+8+...+х=255(это геометрическая прогрессия)

0 голосов
37 просмотров

Помогите решить пожалуйста! 1+2+4+8+...+х=255(это геометрическая прогрессия)

Алгебра (83 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

q=\frac{b_2}{b_1}=\frac21=2\\S_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}\\255=1\cdot\frac{1-2^n}{1-2}\\255(-1)=1-2^n\\2^n=256\\n=\log_2256=8

То есть x - восьмой член заданной геом. прогрессии. Тогда

x=b_8=b_1\cdot q^7=1\cdot2^7=128

(317k баллов)
Похожие задачи