решить уравнение: 6 sin в квадрате x + 5 cos x - 7= 0

Question

решить уравнение: 6 sin в квадрате x + 5 cos x - 7= 0

Answer 1

6sin^2a=6-6cos^2a

6-6cos^2a+5cosa-7=0

-6cos^2a+5cosa-1=0

6cos^2a-5cosa+1=0

квадратное уравнение 

корни

6/12=1/2   4/12=1/3

 

cosa=1/2

cosa=1/3

Answer 2

6sin^2a=6-6cos^2a

6-6cos^2a+5cosa-7=0

-6cos^2a+5cosa-1=0

6cos^2a-5cosa+1=0

квадратное уравнение 

корни

6/12=1/2   4/12=1/3

 

cosa=1/2

 

а принадлежит {2*pi*k - pi/3 ; 2*pi*k + pi/3}, k принадлежит z

 

cosa=1/3

 

a = +- arccos1/3 + 2*pi*k, k принадлежит z