Разобрать по составу слово продержались

ПРОДЕРЖАЛИСЬ
продержа ... сь - разорванная основа
про - приставка
-держ- корень
- а - суффикс
- л - суффикс прошедшего времени не входит в основу
-и - окончание
- сь - постфикс - возвратный суффикс, стоящий после окончания.