Y =x²+4x+3;О
ОДЗ: (-∞; ∞);
y =x²+4x+3 = -1 +(x+2)² (1) ;
y=(x+2)² -1 =(x+2-1)(x+2+1)=(x+3)(x+1);
y=0 ⇒ (x+3)(x+1) =0 ⇒x₁ =- 3 ; x₂= - 1;( корни уравнения x² +4x +3=0 ).
X₁(-3 ;0) и X₂(-1; 0) точки пересечения графики с осью x (абсцисс).
x =0 ⇒ y(0) =0² +4*0+3 =3 ; Y(0;3) ∈ Г (точка пересечения графики с осью y (ординат).
Функция имеет минимум равное y = -1 , при x = -2 ( ясно из y = -1 +(x+2)² ) . График функции парабола . Это вершина параболы G(-2 ;-1) .Функция не имеет максимума.
E(f) ∈ [-1; ∞) область изменения функции)
Конечно можно было исследовать функция с применением производной .