4tg²x - 3 + 3=0
sin(3π+x)
2
sin(3π+x)=sin(2π+π+x)=sin(π+(π+x))=-sin(π+x)=-cosx
2 2 2 2 2
4tg²x + 3 +3=0
cosx
4sin²x + 3 +3=0
cos²x cosx
4sin²x+3cosx+3cos²x=0
4(1-cos²x)+3cosx+3cos²x=0
4-4cos²x+3cosx+3cos²x=0
-cos²x+3cosx+4=0
cos²x-3cosx-4=0
Пусть у=cosx
y²-3y-4=0
D=9+16=25
y₁=3-5=-1
2
y₂=3+5=4
2
cosx=-1 cosx=4
x=π+2πn Т.к. 4>1, то уравнение не имеет решения.
Ответ: π+2πn.