log3(x^2-4x+3)=log3(3x+21) log2(9-2^x)=3-x log3(x-2)+log3X=log3 8 logx-1 9=2 помогите...

0 голосов
179 просмотров

log3(x^2-4x+3)=log3(3x+21) log2(9-2^x)=3-x log3(x-2)+log3X=log3 8 logx-1 9=2 помогите решить хотя бы одно


Алгебра (104 баллов) | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так,начнём  с первого..

1) log3(x^2-4x+3)=log3(3x+21)

x^2-4x+3=3x+21

x^2-4x+3-3x-21=0

x^2-7x-18=0

x1=-2

x2=9

 

2)log2(9-2^x)=3-x

9-2^x=2^3-x

Сразу пишем ОДЗ:x не должен  быть  равным  3

9-2^x=2^3/2^x

9-2^x-8/2^x=0

Чтобы избавиться от знаменателя,умножим всё уравнение на 2^x,получим:

9*2^x-(2^x)^2-8=0

Умножим всё на -1

(2^x)^2-9*2^x+8=0

Пусть  2^x=y,

тогда:

y^2-9y+8=0

Решаем простое квадратное уравнение,получаем два корня:

8 и 1

Подставим:

1)2^x=8

x=3

2)2^x=1

x=0

Сверим наши ответы с ОДЗ...увидели,что  x=3 нам не подходит,значит ответ:x=0

 

 

 

(197 баллов)