Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со...

Question

Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго и прибыл к финишу на 1 час 48 мин раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч

---

Answer 1

Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста.

1час 48 мин.=1,8 ч

Составим уравнение.

 

108/х=108/(х+3)+1,8

108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)

108х+324=108х+1,8х^2+5,4х

108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0

-1,8х^2-5,4х+324=0

разделим всё на 1,8

-х^2-3x+180=0

х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a

х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)

х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2

х1,2=(3+-(корень из 729))/-2

х1,2=(3+-27)/-2

х1=(3+27)/2=30/-2=-15

х2=(3-27)/-2=-24/-2=12

 

Отрицательный корень нам не нужен

 

х=12

12км/ч - скорость второго велосипедиста

12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста

 

Ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч