Доказать можно только описав сам процесс фотосинтеза, где участвуют все три фактора. Если очень кратко, то, фотосинтез - это процесс синтеза органических в-в из углекислого газа и воды за счёт энергии солнечного света с выделением кислорода в качестве побочного продукта.
В световой фазе из воды в процессе фотолиза получают ионы H+ (они накапливаются), электроны (они идут к фотосистемам-2 и 1, белкам цепи переноса электронов) и О2 (он выделяется в качестве побочного продукта). Энергия солнечного света нужна для того, чтобы все эти процессы запустить (фотолиз воды, возбуждение фотосистем, синтез АТФ). А углекислый газ нужен в темновой фазе фотосинтеза - с него начинается "сборка" органики (преимущественно глюкозы).