В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена...

Question

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см²

Answer 1

Таак... если смог(-ла) начертить, то все просто.. S = 1/2 ab sinα, где α - угол между a, b. 

 

 

1/2 * AB * BC * sinα = 126

 

sinα = 252/(AB * BC) = 252/252 = 1 => α = 90

 

MB = MA + AB = 2AB = 28

BK = BC + CK = 18 + 9 = 27

 

S MBK = 27 * 28 * 1/2 = 14 * 27 = 378