найти корни уравнения 4x^2+6x-2=(x-1)^2

Question

найти корни уравнения 4x^2+6x-2=(x-1)^2

Answer 1

4х²+6х-2=х²-2х+1

4х²-х²+6х+2х-2-1=0

3х²+8х-3=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=8²-4*3*(-3)=64-(-36)=64+36=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10-8)/(2*3)=2/6=1/3
x₂=(-10-8)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.

Answer 2

4x^2+6x-2=(x-1)^2

 4x^2+6x-2 = x^2 - 2x+1

4x^2-x^2+6x+2x-2-1 = 0

3x^2+8x-3 = 0

D = 64+36 = 100

x1 = -8+10 / 6 = 1

                            __

 

                             3

x2 = -8-10/6 = -3