1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5); б) (3b – с)2; г) (у 2 –...

Question

1. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у 2 + х).
2. Разложите на множители:
а) – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2 – у 3) 2;
5. Решите уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.

Answer 1

1. а)( х+4)2= х2+8х+16
    б) (2у+5)(2у-5)=4у2-25
     в)   3в-с)2= 9в2-6вс+с2
      г)(у2-х)(у2+х)=у4-х2
2. а) -а2= -а*а
    б) в2+10в+25= (в+5)2-( по формуле квадрата суммы.)=(в+5)(в+5)
 3. ( а-2в)2+4в(а-в)=( раскрываем скобки)= а2-4ав+4в2+4ав-4в2= ( приводим подобные слагаемые)=а2= ( подставьте значение а =)
4.а) 3(1+2ху)(1-2ху)=3(1-4х2у2) =3 -12х2у2
   в) (а+в)2-(а-в)2=( по формуле разности квадрата )= ( а+в+а-в)( а+в-а+в)=
       = ( приводим подобные в скобках)= 2а*2в=4ав
    г)( х2-у3)*2= 2х 2-2у 3
5. а) ( 4х-3)(4х+3)-( 4х-1)2=3х
       раскрываем скобки:
 16х2-9-16х2+8х-1=3х
 приводим подобные:
8х-10=3х,
8х-3х=10,
5х=10,
х= 10:5
х=2
Ответ:2
в) 16с2-49=0 по формуле разности квадратов , получим:
(4с-7)(4с+7)=0
произведение множителей равно нулю, тогда и только тогда ,когда хотя бы один из множителей равен 0 ,получаем:
4с-7=0 или 4с+7=0
4с=7    или 4с=-7
с= 7:4  или  с=(-7):4
с=1, 75 или с=-1, 75
Ответ: -1,75;1,75.