Найти сторону ( равностороннего ) треугольника вписанного в окружность, радиус которой...

Из формулы нахождения радиуса описанной вокруг равностороннего треугольника окружности $R = \frac{a}{ \sqrt{3} }$ выводим новую формулу нахождения стороны треугольника: $a = \sqrt{3} * R$ . Теперь подставляем в эту формулу данные значения и вычисляем сторону:
1) Если радиус окружности равен $4 \sqrt{ \frac{3}{2} }$ , тогда сторона треугольника равна $\sqrt{3} * 4 \sqrt{ \frac{3}{2} } = 4 \sqrt{ \frac{9}{2} } = 12 \sqrt{ \frac{3}{2} }$ .
2) Если радиус окружности равен $\frac{4 \sqrt{3} }{2}$ , тогда сторона треугольника равна $\sqrt{3} * \frac{4 \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \sqrt{3} * \sqrt{3} }{y} = \frac{4*3}{2} = \frac{12}{2} = 6$ .