Ребята! Срочно помогите, мне скоро надо сдавать, а я не успеваю. Пожалуйста, помогите!Вот...

0 голосов
16 просмотров

Ребята! Срочно помогите, мне скоро надо сдавать, а я не успеваю. Пожалуйста, помогите!Вот задачи:
1) В прямоугольном треугольнике ABC
2) Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=12 см,

3) Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

4) Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Заранее большое спасибо!


Геометрия (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)  и 2) выртуальные
3)

° (вписанный угол опирающийся на диаметр окружности равен 90). 
 ⇒
90
° -30° =60° ⇒
   -----------------
Дуги   AB =60°  (           BC =2* 60° =120° ;
           CD =2* 60° =120° ;
           AD = 2*30° =60°.  
4)Пусть  AB = 18 см ;CA=CB =15 см. 
----------------------------------------
r==>? ; R==>?
r =S/p  где  p - полупериметр треугольника: p= (a + b + c)/2.
R=a*b*c/4S.
Проведем высоту  из вершины C:   CH ┴  AB ; H∈[AB] ; AH =BH=AB/2 =18 см/2 =9 см.   
Из ΔCHA   по теореме Пифагора  : CH =√(AC² -AH²) =√(15² -9²) =12 (см) .  
* * *  AH =*3 ; CH =*4 ; CA =*5 * * *
S =1/2*AB*CH =AH*CH =9*12 =108  (см²);
r =S/p =108/(15+15+18)/2) =108/(15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4 1/2 , иначе 4, 5 (см)
R =15*15*18/(4*108) = 15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8 ,  иначе  9,375 (см) .
ответ  : 4, 5 см   9,375 см .
************************************************************************
Вычисление площади можно было сразу по формуле Герона :
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а
для  r и R не использовать готовые формулы как выше  
(181k баллов)