Площадь кругового кольца, находящегося между 2-мя окружностями с общим центром, равна 12...

Question

Площадь кругового кольца, находящегося между 2-мя окружностями с общим центром, равна 12 дм^2 радиус 1-ой окружности в 2 раза больше чем радиус другой найдите эти радиусы
Распишите все решение подробно

Answer 1

S = πR^2

1) Пусть R1 - радиус первой окружности
R2 - радиус второй окружности.
R1= 2•R2

2) Площадь кругового кольца:
S кр.кольца = S1 - S2
S кр.кольца = πR1^2 - πR2^2 = π(R1^2 - R2^2)
Подставим в уравнение R1 из 1) и 12 кв.дм вместо S кр.кольца
12 = π[(2•R2)^2 - R2^2)]
12= π(4R2^2 - R2^2)
π•3•R2^2 = 12
R2^2 = 12/(3•3,14)
R2 = √(4/3,14) = 2√3,14 ≈ 2•0,564 ≈ 1,13 дм радиус меньшей окружности

3) R1= 2•R2
R1= 2•2√3,14=4√3,14 ≈ 4•0,564 ≈ 2,26 дм радиус большей окружности.