(x^2 - 6x)^2+2(x-3)^2=81 решите уравнение

Question

(x^2 - 6x)^2+2(x-3)^2=81 решите уравнение

Answer 1

(x^2-6x)^2+2(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2+2(x^2-3x+9)=81

пусть x^2-6x=t, то

t^2+2(t+9)=81

t^2+2t+18-81=0

t^2+2t-63=0

D=4+252=256=16^2

t1=(-2-16)/2=-9

t2=(-2+16)/2=7

x^2-6x=-9

x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

x=3;

x^2-6x=7

x^2-6x-7=0

D=36+28=64=8^2

x1=(6-8)/2=-1

x2=(6+8)/2=7

Ответ: x=3; x=-1; x=7