Сторона правильного шестиугольника равна 3 см. Найдите радиус описанной около него...

0 голосов
159 просмотров

Сторона правильного шестиугольника равна 3 см. Найдите радиус описанной около него окружности


Геометрия (129 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть шестиугольник АВСДЕФ, АД-диаметр окружности, тогда АО-радиус. рассмотрим треугольник АВО: ОА=ОВ=R, АВ=3, угол ВАО=60, т.к. АО-биссектриса угла ВАФ, т.к. треугольник равнобедренный, то угол ОВА=60 градусов, а третий угол О = 180-60-60=60., следовательно, треугольник равносторонний, следовательно, ОА=ОВ=АВ=3=R

(786 баллов)