Cos2x+5(√3)sinx+8=0 решите

0 голосов
54 просмотров

Cos2x+5(√3)sinx+8=0 решите


Алгебра (44 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1-2sin²x+5√3sinx+8=0
2sin²x-5√3sinx-9=0
sinx=a
2a²-5√3a-9=0
D=75+72147
a1=(5√3-7√3)/4=-√3/2⇒sinx=-√3/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/3+πn⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn/2
a2=(5√3+7√3)/4=3√3⇒sinx=3√3>1 нет решения