Х (км/ч) - собственная скорость лодки (скорость лодки по озеру)
х-4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
3 (ч) - время движения лодки по реке
х-4
12 (ч) - время движения лодки по озеру
х
Так как на весь путь затратили 1 час, то составим уравнение:
3 + 12 =1
х-4 х
х≠0 х≠4
Общий знаменатель: х(х-4)
3х+12(х-4)=х(х-4)
3х+12х-48=х²-4х
-х²+15х+4х-48=0
х²-19х+48=0
Д=(-19)²-4*48=361-192=169=13²
х₁=19-13= 3 (км/ч) - не подходит, так как скорость лодки меньше
2 скорости течения, и лодка не сможет двигаться
против течения реки : лодку снесет вниз по течению.
х₂=19+13= 16 (км/ч) - собственная скорость лодки.
2
Ответ: 16 км/ч.