3) Упростите выражение а) cos4x-sin4x*ctg2x б) (1+ctg2x*ctgx)/(tgx+ctgx)

Question

3) Упростите выражение
а) cos4x-sin4x*ctg2x
б) (1+ctg2x*ctgx)/(tgx+ctgx)

Answer 1

3)
a)cos4x-sin4xctg2x=cos4x-2sin2xcos2xctg2x=cos4x-2cos²2x=2cos²2x-1-2cos²2x=-1
б)(1+ctg2x*ctgx)/(tgx+ctgx)=(1+(2cos²x-1)/2sin²x)/(1/cosxsinx)=cosxsinx/2sin²x=cosx/2sinx=1/2ctgx