Найти точки экстремума и значение функции в этих точках a) y=24x-x^3 b) y=2cosx+x

Question

Найти точки экстремума и значение функции в этих точках
a) y=24x-x^3
b) y=2cosx+x

Answer 1

А) y'=24-3x^2=0  x^2=8   x=+√8=2√2   x=-2√2
y(2√2)=24*2√2-8*2√2=√2( 48-16)=32√2
y(-2√2)=24*2√2+16√2=√2(48+16)=64√2

b) y'=-2sinx+1=0    sinx=1/2    x как две серии ответов
x1=π/6+2πn    x2=5π/6 +2πn   n∈Z

y=2cos[x1]+x1= 2cos(π/6+2πn)+x1=2cos(π/6)+x1=√3+π/6+2πn
y=2 cos(x2)+x2 = 2cos(5π/6)+x2 =-√3+5π/6+2πn   n∈Z