Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника,якщо висота...

0 голосов
123 просмотров

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника,якщо висота трикутника дорівнює 24 см.


Геометрия (89 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим сторону равностороннего треугольника------а и найдём её через высоту. Высота будет являться медианой ( и биссектрисой). Поэтому по теореме Пифагора
h²=a²-(a\2)²=3a²\4
h=a√3\2    ⇒    a=4h\√3 подставим значение h и найдём а:
а=2·24\√3=16√3
Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле R=a\√3
R=16√3\√3=16
Ответ :16см

(17.3k баллов)
0

мы еще такого не учили.

0

какой класс?

0

7 класс

0

какую тему учите ?

0

Описані і вписані кола

0

В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре и радиус равен 2/3 высоты : R=2\3x24=16см

0

Я извиняюсь , что решила задачу как для старшеклассника , вас прошу-----указывайте класс рядом с условием.