Острый угол параллелограмма равен 60о, а его площадь равна 4√3, меньшая диагональ равна...

0 голосов
225 просмотров

Острый угол параллелограмма равен 60о, а его площадь равна 4√3, меньшая диагональ равна 3. Найдите большую диагонали параллелограмма.

Геометрия (110 баллов) | 225 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

s=a*b*sin60

a*b=8

a=8/b

D^{2}=a^{2}+b^{2}+2a*b*cosa

 

d^{2}=a^{2}+b^{2}-2a*b*cosa

 

9=a^{2}+b^{2}-2*8*1/2= a^{2}+b^{2}-8

 

a^{2}+b^{2}=17

 

D^{2}=17+2*8*1/2=17+8=25

D=5

 

(429 баллов)
0

Этот комментарий - часть решения. Пояснения: D - большая диагональ, d - меньшая диагональ. В формуле D по теореме косинусов "+", потому что большая диагональ лежит напротив тупого угла, а косинус тупого угла отрицательный, cos(180-a)= - cosa

оставил комментарий (80.0k баллов)
Похожие задачи