Встретится ли среди членов последовательности () число 0 (при положительном ответе...

0 голосов
110 просмотров

Встретится ли среди членов последовательности (x_{n}) число 0 (при положительном ответе укажите, на каком месте оно записано), если:
x_{n}=n^3-n^2-9n+9

Алгебра (15 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь, скорее всего, придется решить кубическое уравнение

n^3-n^2-9*n+9=0

n^2*(n-1)-9*(n-1)=0

(n^2-9)*(n-1)=0

(n-3)*(n+3)*(n-1)=0

При n=1 - первый член последовательности равне нулю.

При n=3 - третий член последовательности равне нулю.

При n=-3 - случай не рассматривается. Так как n - натуральное число.

Ответ: на первом и третьем месте членов последовательности встречаются нули.

(114k баллов)
Похожие задачи