Для того, чтобы представить в виде произведения, нужно вспомнить следующую формулу сокращённого умножения:
а² - в² = (а - в)(а + в)
а) (к + m)² - n² = (k + m - n)(k + m + n)
б) (p - n)² - 1 = (p - n - 1)(p - n + 1)
в) (x - y)² - 1 = (x - y - 1)(x - y + 1)
г) (x + y)² - (x - y)² = (x + y - (x - y))(x + y + (x - y)) = (x + y - x + y)(x + y + x - y) = 2y*2x = 4ху.
д) (x - 1)² - (x + 1)² = (x - 1 - (x + 1))(x - 1 + (x + 1)) = (x - 1 - x - 1)(x - 1 + x + 1) = - 2 * 2x = -4x
e) (a - 2b)² - (2a - b)² = (a - 2b - (2a - b))(a - 2b + (2a - b)) = (a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (- a - b)(3a - 3b) = - (a + b)(a - b) * 3 = -3(a + b)(a - b) = -3(a² - b²)
Darknight (Sunny Storm)