В прямоугольной трапеции большая сторона 6 см , образует с меньшим основанием угол 120. Какими должны быть основания трапеции , чтобы в нее можно было вписать окружность .
Здесь надо воспользовтаься тем, что центр вписанной в трапецию окружности и концы боковой стороны образуют прямоугольный треугольник.
ABCD трапеция,АВ_/_AD,CD=6сь,CH-высота⇒CH=AB=6*cos30=6*√3/2=3√3см AD=BC+DH Чтобы можно было вписать окружность,нужно чтобы AB+CD=BC+AD 3√3+6=2BC+3 2BC=3√3+3 BC=(3√3+3)/2