Выяснить является ли функция четной или нечетной а) y=x^3-sinx б) y=(1-x^2)cosx

Question

Выяснить является ли функция четной или нечетной
а) y=x^3-sinx
б) y=(1-x^2)cosx

Answer 1

А)
y(x)=x^3-sinx
y(-x)=-x^3-sin(-x)=-x^3+sinx=-y(x)⇒функция y=x^3-sinx является нечетной по определению.
б)
y(x)=cosx(1-x^2)
y(-x)=cos(-x)(1-(-x)^2)=cosx(1-x^2)=y(x)⇒функция y=(1-x^2)cosx является четной по определению.