Дан треугольник ABC , где MN - средняя линия. Найдите отношение Pbmnc : Pman

Question

Дан треугольник ABC , где MN - средняя линия. Найдите отношение Pbmnc : Pman

Answer 1

P(ABC)=a+b+c
MN-средняя линия⇒P(MAN)=1/2(a+b+c)
P(BMNC)=1/2(a+b+c)+a=1/2(3a+b+c)
P(BMNC) : P(MAN)=1/2(3a+b+c) :1/2(a+b+c)=(3a+b+c):(a+b+c)