1. Катушка проводит электрический ток-является проводником.
И сердечник проводит электрический ток (подразумевается, что он из материала-проводника)
Когда сердечник вводят в катушку - два проводника оказываются рядом, и в сердечнике тоже возникает ток, так называемый наведенный ток. Этот ток создает свое магнитное поле, и таким образом в совокупности с полем катушки увеличивается общее магнитное поле, поэтому магнитное действие катушки усиливается.
2.А когда гвоздь подносишь к дуговому магниту, он-гвоздь намагничивается, и у него появляется плюс и минус, которые начинают притягиваться к минусу и плюсу магнита соответственно.