У малой шестерни 8 зубьев а у большой 12 зубьев в некоторый момент шестерни начали...

Question

У малой шестерни 8 зубьев а у большой 12 зубьев в некоторый момент шестерни начали вращаться и ровно через 3 минуты вернулись в исходное положение при этом каждая сделала целое число полных оборотов Сколько оборотов сделала маленькая шестерня

Answer 1

Общее число зубьев, на которое повернулась каждая шестерёнка к моменту возврата в исходное положение равно наименьшему общему кратному от количества зубьев, т.е. наименьшему общему кратному чисел 8 и 12.
8=2*2*2
12=2*2*3
НОК(8;12)=2*2*2*3=24

Следовательно, маленькая шестерёнка делает за 3 минуты 24:8 = 3 оборота

Ответ: 3 оборота