200 БАЛЛОВ !В треугольнике ABC ** стороне AB выбрана точка K и проведены биссектриса KE...

0 голосов
573 просмотров

200 БАЛЛОВ !В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка K и проведены биссектриса KE треугольника AKC и высота KH треугольника BKC. Оказалось, что угол EKH – прямой. Найдите BC, если HC = 5


Геометрия (21 баллов) | 573 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как углы AKC и BKC – смежные, то их биссектрисы перпендикулярны. Следовательно, биссектриса угла BKC совпадает с KH.Таким образом, в треугольнике BKC отрезок KH – высота и биссектриса. Значит, он равнобедренный, а KH – его медиана, проведенная к основанию. Следовательно,  BC = 2HC = 10.Ответ:10


image
(186 баллов)
0

Нажми на картинку и картинка будет показыватьсмя полностью